Đã trả lời bởi chuyên gia
Nếu \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) với \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\) thì giá trị của \(\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)\) bằng:
A. \(\frac{{\sqrt 6 }}{6} - \frac{1}{2}\).
B. \(\sqrt 6 - 3\).
C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{6} - 3\).
D. \(\sqrt 6 - \frac{1}{2}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 90
Đáp án đúng là: A
Vì \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\) nên cos α > 0, do đó từ sin2 α + cos2 α = 1, suy ra
\(\cos \alpha = \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\).
Ta có \(\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)\)\( = \cos \alpha \cos \frac{\pi }{3} - \sin \alpha \,\sin \frac{\pi }{3}\)\( = \frac{{\sqrt 6 }}{3}.\frac{1}{2} - \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{\sqrt 6 }}{6} - \frac{1}{2}\).
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136034
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
77387
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
72665
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
48047
-
`color{red}text{꧁ঔৣ☬✞⨳ɱʉæhehehe⨳✞☬ঔৣ꧂}`
690 điểm
-
꧁☁︎જ⁀➴✞༺S͜͡øN͜͡G͜͡ ༒︎ N͜͡G͜͡ư༻✞જ⁀➴☁︎꧂
125 điểm
-
ZhenJoo 💖
85 điểm
-
$\color{Pink}{\text{Bunz}}$
80 điểm
-
~chocobi~
80 điểm
-
all for münchen🤍
80 điểm
-
.
55 điểm
-
౨ৎᴀʀɪᴀ౨ৎ
50 điểm
-
lính mới
50 điểm
-
$\Huge\color{white}{\text{.}}$
40 điểm
-
꧁⊰⊹ঔৣ✞𝓑𝓪̉𝓸 𝓝𝓰𝓪̂𝓷 𝓬𝓾𝓽𝓮✞ঔৣ⊹⊱꧂
35 điểm
-
An
25 điểm
-
Tiến Đức Nguyễn 25 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 11
-
4 năm trước5288
-
4 năm trước5082
