Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thuỷ triều. Độ sâu h(m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0 ≤ t < 24) cho bởi công thức \(h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12\) (Nguồn: Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2021). Tìm t để độ sâu của mực nước là:
15 m;
Quảng cáo
1 câu trả lời 112
Để độ sâu của mực nước là 15 m thì:
\(h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) + 12 = 15\)
\[ \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{{\pi t}}{6} + 1} \right) = 1\]
\[ \Leftrightarrow \frac{{\pi t}}{6} + 1 = k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]
\[ \Leftrightarrow t = - \frac{6}{\pi }\,\, + 12k\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]
Do 0 ≤ t < 24 nên \(0 \le - \frac{6}{\pi }\,\, + 12k\, < 24\)
\( \Leftrightarrow \frac{6}{\pi } \le 12k < 24 + \frac{6}{\pi }\)
\( \Leftrightarrow \frac{1}{{2\pi }} \le k < 2 + \frac{1}{{2\pi }}\)
Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {1; 2}.
Với k = 1 thì \(t = - \frac{6}{\pi } + 12.1 \approx 10,09\) (giờ);
Với k = 2 thì \(t = - \frac{6}{\pi } + 12.2 \approx 22,09\) (giờ).
Vậy lúc 10,09 giờ và 22,09 giờ thì mực nước có độ sâu là 15 m.
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136034 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
77387
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
72665
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
48047
-
Hello
25 điểm
-
Quỳnh Như 20 điểm
-
Linh Lê 20 điểm
-
Kinh Nguyen 20 điểm
-
Diem Vo 20 điểm
-
Van 20 điểm
-
Nguyễn Hoàng Minh Hải 20 điểm
-
Vy Tiểu 20 điểm
-
THÚY HẢI 20 điểm
-
Lệ Hoàng 20 điểm
-
Khang Nguyễn An 20 điểm
-
Hồng Linh Trần Thị 20 điểm
-
Phượng Nguyễn thị 20 điểm
-
Tuan Le 20 điểm
-
Đông Đàm Thị 20 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 11
-
4 năm trước5288
-
4 năm trước5082
