Số nghiệm của phương trình cosx = 0 trên đoạn [0; 10π] là:
D. 11.
Quảng cáo
1 câu trả lời 233
Đáp án đúng là: C
Cách 1. Giải phương trình lượng giác
cosx = 0
\( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Do x ∈ [0; 10π] nên ta có: \[0 \le \frac{\pi }{2} + k\pi \, \le 10\pi \]
\[ \Leftrightarrow 0 \le \frac{1}{2} + k \le 10 \Leftrightarrow - \frac{1}{2} \le k \le \frac{{19}}{2}\]
Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {0; 1; 2; …; 9}, khi đó ta tìm được 10 giá trị của x.
Vậy phương trình cosx = 0 có 10 nghiệm trên đoạn [0; 10π].
Cách 2. Dùng đồ thị hàm số
Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y = cosx cắt trục hoành tại 10 điểm A, B, C, …, K trên đoạn [0; 10π].
Vậy phương trình cosx = 0 có 10 nghiệm trên đoạn [0; 10π].
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136034 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
77387 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72665 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48047
