Giải phương trình:
\(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin x\);
Quảng cáo
1 câu trả lời 120
\(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin x\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + \frac{\pi }{4} = x + k2\pi \\2x + \frac{\pi }{4} = \pi - x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \\3x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\)
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{\pi }{4} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là \[x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \] và \[x = \frac{\pi }{4} + k\frac{{2\pi }}{3}\] với k ∈ ℤ.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136034 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
77387 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72665 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48047
