Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số: a) y = sinx cosx; b) y = tanx + cotx; c) y = sin^2x

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 00:00 20/02/2024

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:

a) y = sinx cosx;

b) y = tanx + cotx;

c) y = sin²x.

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 năm trước

a) Xét hàm số f(x) = y = sinx cosx có tập xác định D = ℝ:

• ∀x ∈ D thì ‒x ∈ D;

• f(‒x) = sin(‒x) . cos(‒x) = ‒sinx cosx = ‒f(x).

Do đó hàm số y = sinx cosx là hàm số lẻ.

b) Xét hàm số f(x) = y = tanx + cotx có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\):

• ∀x ∈ D thì ‒x ∈ D;

• f(‒x) = tan(‒x) + cot(‒x) = (‒tanx) + (‒cotx) = ‒(tanx + cotx) = ‒f(x).

Do đó hàm số y = tanx + cotx là hàm số lẻ.

c) Xét hàm số f(x) = y = sin²x có tập xác định D = ℝ:

• ∀x ∈ D thì ‒x ∈ D;

• f(‒x) = sin²(‒x) = (‒sinx)² = sin²x = f(x).

Do đó hàm số y = sin²x là hàm số chẵn.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?