Quảng cáo
1 câu trả lời 219
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: 2 + 22 + ... + 2n, đây là tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân với số hạng đầu là u1 = 2 và công bội q = 2. Do đó, 2 + 22 + ... + 2n = \(\frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{2\left( {1 - {2^n}} \right)}}{{1 - 2}} = - 2\left( {1 - {2^n}} \right)\).
Khi đó, \({u_n} = \frac{{2 + {2^2} + ... + {2^n}}}{{{2^n}}}\)\( = \frac{{ - 2\left( {1 - {2^n}} \right)}}{{{2^n}}}\)\( = \frac{{{2^n} - 1}}{{{2^{n - 1}}}} = 2 - \frac{1}{{{2^{n - 1}}}}\).
Vậy\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {2 - \frac{1}{{{2^{n - 1}}}}} \right) = 2\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136015 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
77198 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72651 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48043
