Cho hàm số \(f\left( x \right) = 1 + \frac{2}{{x - 1}}\) có đồ thị như Hình 5.4.

Giả sử (xn) là dãy số sao cho xn > 1, xn ⟶ +∞. Tính f(xn) và tìm \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } f\left( {{x_n}} \right)\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 107
Lời giải:
Với (xn) là dãy số sao cho xn > 1, xn ⟶ +∞.
Ta có: \(f\left( {{x_n}} \right) = 1 + \frac{2}{{{x_n} - 1}}\).
Khi xn ⟶ +∞ thì \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{2}{{{x_n} - 1}} = 0\).
Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } f\left( {{x_n}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {1 + \frac{2}{{{x_n} - 1}}} \right) = 1\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136015 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
77198 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72651 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48043
Gửi báo cáo thành công!
