Cho hàm số \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - x\,\,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,\,\,x < 0\\\sqrt x \,\,\,\,\,\,n\^e 'u\,\,\,\,x \ge 0.\end{array} \right.\]
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right)\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right)\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 84
Lời giải:
Với dãy số (xn) bất kì sao cho xn < 0 và xn ⟶ 0, ta có f(xn) = – xn.
Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right)\)\( = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } f\left( {{x_n}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( { - {x_n}} \right) = 0\).
Tương tự, với dãy số (xn) bất kì sao cho xn > 0 và xn ⟶ 0, ta có f(xn) = \(\sqrt {{x_n}} \).
Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right)\)\( = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } f\left( {{x_n}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \sqrt {{x_n}} = 0\).
Khi đó, \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right)\) = \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right)\) = 0. Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right)\) = 0.
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136015 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
77198
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
72651
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
48043
-
muahehehehe
760 điểm
-
౨ৎᴀʀɪᴀ౨ৎ
535 điểm
-
đếm ngược ngày bị ban acc
435 điểm
-
꧁☁︎જ⁀➴✞song ngư✞જ⁀➴☁︎꧂
375 điểm
-
hoàng tử đá
295 điểm
-
ZhenJoo
290 điểm
-
Sinestrea(trong sáng lên)
160 điểm
-
Sinestrea k12
125 điểm
-
안녕하세요! 바오 안
95 điểm
-
Phún phín Pé(Min)
75 điểm
-
Nguyễn Lê Minh Hà
55 điểm
-
anh đẹp zai nek
50 điểm
-
ngan khanh
50 điểm
-
chuột 40 điểm
-
ẩn danh nhé :)
35 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 11
-
4 năm trước5282
-
4 năm trước5077
