Xét tính tăng, giảm của dãy số (un), với \({u_n} = \frac{1}{{n + 1}}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 98
Lời giải:
Ta có: \({u_n} = \frac{1}{{n + 1}}\), \({u_{n + 1}} = \frac{1}{{\left( {n + 1} \right) + 1}} = \frac{1}{{n + 2}}\).
\({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{1}{{n + 2}} - \frac{1}{{n + 1}}\)\( = \frac{{\left( {n + 1} \right) - \left( {n + 2} \right)}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} < 0\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\)
Tức là un + 1 < un , ∀ n ∈ ℕ*.
Vậy (un) là dãy số giảm.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136015 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
77198 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72651 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48043
Gửi báo cáo thành công!
