Quảng cáo
1 câu trả lời 79
Lời giải:
a) Ta có: un + 1 = 3(n + 1) – 1 = 3n + 3 – 1 = 3n + 2
Xét hiệu un + 1 – un ta có: un + 1 – un = (3n + 2) – (3n – 1) = 3 > 0, tức là un + 1 > un ∀ n ∈ ℕ*.
Vậy un + 1 > un ∀ n ∈ ℕ*.
b) Ta có: \({v_{n + 1}} = \frac{1}{{{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}\).
Xét hiệu vn + 1 – vn ta có:
vn + 1 – vn = \(\frac{1}{{{{\left( {n + 1} \right)}^2}}} - \frac{1}{{{n^2}}}\)\( = \frac{{{n^2} - {{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{{{n^2}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}} = \frac{{{n^2} - \left( {{n^2} + 2n + 1} \right)}}{{{n^2}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}} = \frac{{ - \left( {2n + 1} \right)}}{{{n^2}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
Tức là vn + 1 < vn , ∀ n ∈ ℕ*.
Vậy vn + 1 < vn ∀ n ∈ ℕ*.
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136015 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
77198
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
72651
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
48043
-
muahehehehe
190 điểm
-
౨ৎᴀʀɪᴀ౨ৎ
160 điểm
-
hoàng tử đá
140 điểm
-
꧁🍀༒*ੈ✩·₊˚༺song ngư*ੈ✩·₊˚༺༒🍀꧂
90 điểm
-
𝓫𝓲 𝓲𝓾۶ৎ
80 điểm
-
Phún phín Pé(Min)
65 điểm
-
Sinestrea k12
60 điểm
-
Allele
50 điểm
-
chuột 40 điểm
-
anh đẹp zai nek
40 điểm
-
Minh Phương Nguyễn 25 điểm
-
안녕하세요! 바오 안
25 điểm
-
ẩn danh nhé :)
20 điểm
-
Nga Phan 20 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 11
-
4 năm trước5282
-
4 năm trước5077
