Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt 3 \tan 2x = - 1\);
b) tan 3x + tan 5x = 0.
Quảng cáo
1 câu trả lời 120
Lời giải:
a) \(\sqrt 3 \tan 2x = - 1\)
\( \Leftrightarrow \tan 2x = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
\( \Leftrightarrow \tan 2x = \tan \left( { - \frac{\pi }{6}} \right)\)
\( \Leftrightarrow 2x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \,,\,k \in \mathbb{Z}\)
\( \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{2},\,k \in \mathbb{Z}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - \frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{2},\,k \in \mathbb{Z}\).
b) tan 3x + tan 5x = 0
⇔ tan 3x = – tan 5x
⇔ tan 3x = tan (– 5x)
⇔ 3x = – 5x + kπ, k ∈ ℤ
⇔ 8x = kπ, k ∈ ℤ
⇔ x = \(k\frac{\pi }{8},\,k \in \mathbb{Z}\)
Mà tan x có nghĩa khi x \( \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = \(k\frac{\pi }{8}\) với \(k \ne 4 + 8n,\,\,n \in \mathbb{Z}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136015 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
77198 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72651 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48043
