a, chứng minh Nhà trung điểm của PQ .
b, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD là hình vuông .
Quảng cáo
1 câu trả lời 975
a, Chứng minh N là trung điểm của PQ:
Đầu tiên, ta thấy rằng tam giác BND là tam giác cân tại N (vì BN = ND theo giả thiết), nên góc BND = góc NDB.
Tiếp theo, ta thấy rằng tam giác BAP và tam giác DCQ đều là tam giác vuông tại A và C, và chúng có góc BAP = góc DCQ (bằng 90 độ) và góc ABP = góc CDQ (bằng góc BND = góc NDB như đã chứng minh ở trên).
Vậy, tam giác BAP đồng dạng với tam giác DCQ (theo tiêu chí đồng dạng góc-góc).
Do đó, ta có AP/PQ = BP/DQ, tức là PQ = AP*DQ/BP.
Nhưng AP = BP (vì AP vuông góc với BC tại trung điểm P), nên PQ = DQ.
Vậy, N là trung điểm của PQ.
b, Để tứ giác ABCD là hình vuông, tam giác ABC cần thêm điều kiện là tam giác vuông tại A. Nếu ABC là tam giác vuông tại A, thì AC sẽ vuông góc với BD, và do đó, tứ giác ABCD sẽ là hình vuông.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114905
-
Hỏi từ APP VIETJACK76139
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55137 -
48546
