Để tìm vectơ cùng phương với vectơ \(\overrightarrow{AB}\) (với \(A(0,1)\) và \(B(2,-1)\)), ta cần biểu diễn vectơ \(\overrightarrow{AB}\).

Công thức của vectơ \(\overrightarrow{AB}\) từ hai điểm \(A(x_1, y_1)\) và \(B(x_2, y_2)\) là:

\(\overrightarrow{AB} = \begin{pmatrix} x_2 - x_1 \\ y_2 - y_1 \end{pmatrix}\)

Trong trường hợp này, \(A(0,1)\) và \(B(2,-1)\), vậy:

\(\overrightarrow{AB} = \begin{pmatrix} 2 - 0 \\ -1 - 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ -2 \end{pmatrix}\)

Để tìm một vectơ cùng phương với \(\overrightarrow{AB}\), ta nhân một hằng số không âm nào đó với vectơ \(\overrightarrow{AB}\), ví dụ như \(k = 2\) để thu được một vectơ mới cùng phương với \(\overrightarrow{AB}\):

\(k\overrightarrow{AB} = 2 \times \begin{pmatrix} 2 \\ -2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ -4 \end{pmatrix}\)

Vậy, vectơ \(\begin{pmatrix} 4 \\ -4 \end{pmatrix}\) cũng cùng phương với vectơ \(\overrightarrow{AB}\).