Để tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của dãy số, ta sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng dần và sau đó tìm các giá trị cần thiết.

a) Dãy số là: 10; 13; 15; 2; 10; 19; 2; 5; 7

Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng dần: 2; 2; 5; 7; 10; 10; 13; 15; 19

- Khoảng biến thiên là khoảng giữa giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trong dãy số, nên khoảng biến thiên là từ 2 đến 19.
- Để tìm khoảng tứ phân vị, ta chia dãy số thành 4 phần bằng nhau. Như vậy, các khoảng tứ phân vị sẽ là:
- Q1 (phân vị thứ nhất) là giá trị nằm ở vị trí (9+1)/4 = 2.5, tức là giá trị thứ 2 và giá trị thứ 3: Q1 = (5+7)/2 = 6.
- Q2 (phân vị thứ hai) là giá trị ở vị trí (9+1) * 2/4 = 5, tức là giá trị thứ 5 và giá trị thứ 6: Q2 = (10+10)/2 = 10.
- Q3 (phân vị thứ ba) là giá trị ở vị trí (9+1) * 3/4 = 7.5, tức là giá trị thứ 8 và giá trị thứ 9: Q3 = (15+19)/2 = 17.

Vậy, khoảng tứ phân vị là: Q1 = 6; Q2 = 10; Q3 = 17.

b) Dãy số là: 15; 19; 10; 5; 9; 10; 1; 2; 5; 15

Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng dần: 1; 2; 5; 5; 9; 10; 10; 15; 15; 19

- Khoảng biến thiên: từ 1 đến 19.
- Khoảng tứ phân vị:
- Q1 = (5+5)/2 = 5.
- Q2 = (9+10)/2 = 9.5.
- Q3 = (15+15)/2 = 15.

Vậy, khoảng tứ phân vị là: Q1 = 5; Q2 = 9.5; Q3 = 15.