đưa phân thức sau về cùng mẫu thức:x/x^2+x và x+1/x^2-1

Minh Cuong Nguyen Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 20:49 26/11/2023

đưa phân thức sau về cùng mẫu thức:
$\frac{x}{x^{2} + x} v à \frac{x + 1}{x^{2} - 1}$

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 năm trước

Để đưa hai phân thức về cùng mẫu số, ta cần tìm mẫu số chung cho cả hai phân thức.

Phân thức thứ nhất là: $\frac{x}{x^2+x}$

Phân thức thứ hai là: $\frac{x+1}{x^2-1}$

Đầu tiên, chúng ta cần phân tích $x^2-1$ thành dạng nhân tử bằng cách sử dụng công thức khai triển $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$:
\[x^2 - 1 = (x+1)(x-1)\]

Giờ ta có thể viết lại phân thức thứ hai:
\[\frac{x+1}{x^2-1} = \frac{x+1}{(x+1)(x-1)}\]

Ở đây, ta có thể rút gọn $(x+1)$ từ tử và mẫu:
\[\frac{x+1}{(x+1)(x-1)} = \frac{1}{x-1}\]

Vậy hai phân thức đã được đưa về cùng mẫu số:
\[\frac{x}{x^2+x} \quad \text{và} \quad \frac{1}{x-1}\]

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?