Để tính vận tốc ban đầu mà cầu thủ cần đạt được để bóng lọt vào rổ, chúng ta có thể sử dụng nguyên lý vận tốc của vật rơi tự do và phân tích phép ném thành hai phần:

1. Phần ném theo hướng ngang: Đây là phần vận tốc ngang, không có gia tốc theo chiều ngang. Sử dụng phương trình:

\[v_x = v_0 \cdot \cos(a)\]

Trong đó:
- \(v_x\) là vận tốc theo phương ngang.
- \(v_0\) là vận tốc ban đầu cần tìm.
- \(a\) là góc ném (trong trường hợp này là 60 độ).

2. Phần rơi tự do theo chiều dọc: Sử dụng phương trình:

\[h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\]

Trong đó:
- \(h\) là độ cao mà bóng phải rơi để lọt vào rổ (1,5m).
- \(g\) là gia tốc rơi tự do (10 m/s²).
- \(t\) là thời gian mà bóng mất để rơi từ độ cao \(h\).

Để tìm \(t\), sử dụng phương trình thời gian rơi tự do:

\[t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\]

Tiếp theo, dùng thời gian \(t\) để tìm vận tốc ban đầu \(v_0\) theo phương ngang.

\[v_x = v_0 \cdot \cos(a)\]
\[v_0 = \frac{v_x}{\cos(a)}\]

Ở đây, \(v_x\) có thể được tính từ quãng đường ngang cần đi, và quãng đường ngang có thể được xác định từ khoảng cách từ vị trí ném đến vị trí rơi vào rổ (\(L\)).

\[v_x = \frac{L}{t}\]

Kết hợp các công thức trên, ta có thể tính được \(v_0\).