Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Để tính chu vi của tam giác ADE, ta cần tìm độ dài các cạnh của tam giác này.

Vì BD = BA, ta có AD = AB - BD = AB - BA = AB - AB = 0. Do đó, tam giác ADE là tam giác cân tại đỉnh A.

Vì CE = CA, ta có AE = AC - CE = AC - CA = AC - AC = 0. Do đó, tam giác ADE cũng là tam giác cân tại đỉnh E.

Vì tam giác ADE là tam giác cân, ta có AM là đường trung tuyến của tam giác ADE. Vì vậy, ME = MA.

Với các cạnh AD = 0, DE = AE = AC - CE = AC - CA = 7 - 7 = 0 và EA = AC - AE = 7 - 0 = 7, ta có chu vi của tam giác ADE là:

Chu vi ADE = AD + DE + EA = 0 + 0 + 7 = 7 cm.

Vậy, chu vi của tam giác ADE là 7 cm.

b) Để chứng minh DI//AE, ta cần chứng minh tỉ số đồng dạng giữa các cặp cạnh.

Ta có BD = BA và CE = CA. Vì vậy, ta có:

BD/BA = 1 và CE/CA = 1.

Theo định lý Thales, nếu tỉ số đồng dạng của các cặp cạnh trong hai tam giác là bằng nhau, thì hai đường thẳng tương ứng song song.

Vì BD/BA = CE/CA = 1, nên ta có DI//AE.

c) Tứ giác ABMC là hình chữ nhật.

Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ADE, nên ta có ME = MA.

Vì ME = MA và AC = CM, nên ta có ME = MA = AC = CM.

Vì vậy, tứ giác ABMC có các cạnh bằng nhau và hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm. Điều này chỉ ra rằng tứ giác ABMC là hình chữ nhật.

Tóm lại, tứ giác ABMC là hình chữ nhật vì có các cạnh bằng nhau và hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm.

...Xem thêm

Answer 2

a) Để tính chu vi của tam giác ADE, ta cần tìm độ dài các cạnh của tam giác này.

Vì BD = BA, ta có AD = AB - BD = AB - BA = AB - AB = 0. Do đó, tam giác ADE là tam giác cân tại đỉnh A.

Vì CE = CA, ta có AE = AC - CE = AC - CA = AC - AC = 0. Do đó, tam giác ADE cũng là tam giác cân tại đỉnh E.

Vì tam giác ADE là tam giác cân, ta có AM là đường trung tuyến của tam giác ADE. Vì vậy, ME = MA.

Với các cạnh AD = 0, DE = AE = AC - CE = AC - CA = 7 - 7 = 0 và EA = AC - AE = 7 - 0 = 7, ta có chu vi của tam giác ADE là:

Chu vi ADE = AD + DE + EA = 0 + 0 + 7 = 7 cm.

Vậy, chu vi của tam giác ADE là 7 cm.

b) Để chứng minh DI//AE, ta cần chứng minh tỉ số đồng dạng giữa các cặp cạnh.

Ta có BD = BA và CE = CA. Vì vậy, ta có:

BD/BA = 1 và CE/CA = 1.

Theo định lý Thales, nếu tỉ số đồng dạng của các cặp cạnh trong hai tam giác là bằng nhau, thì hai đường thẳng tương ứng song song.

Vì BD/BA = CE/CA = 1, nên ta có DI//AE.

c) Tứ giác ABMC là hình chữ nhật.

Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ADE, nên ta có ME = MA.

Vì ME = MA và AC = CM, nên ta có ME = MA = AC = CM.

Vì vậy, tứ giác ABMC có các cạnh bằng nhau và hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm. Điều này chỉ ra rằng tứ giác ABMC là hình chữ nhật.

Tóm lại, tứ giác ABMC là hình chữ nhật vì có các cạnh bằng nhau và hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm.

1 câu trả lời 1392

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8