Cho tam giác ABC có A=45 độ B=75 độ AB=6 tính S và r nhỏ

Vũ Quyết Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 12:40 25/10/2023

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 412

3 năm trước

ta có :

góc A + góc B + góc C = $180 °$

$45 ° + 75 ° + g ó c C = 180 °$

=> góc C = $180 ° - (45 ° + 75 °) = 60 °$

Áp dụng định lý sin vào tam giác ABC ta có :

$\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C} = \frac{B C}{\sin A} = \frac{A B}{\sin C} = \frac{B C}{\sin 45 °} = \frac{6}{\sin 60 °}$

=> BC = $\frac{6 . \sin 45 °}{\sin 60 °} = 2 \sqrt{6}$

ta có : S = $\frac{1}{2} a b . \sin B = \frac{1}{2} . 2 \sqrt{6} . 6 . \sin 75 ° = 9 + 3 \sqrt{3} \approx 14, 196$

theo định lý sin ta lại có :

$\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = \frac{A C}{\sin 75 °} = \frac{A B}{\sin 60 °} = \frac{A C}{\sin 75 °} = \frac{6}{\sin 60 °} = > A C = \frac{6 . \sin 75 °}{\sin 60 °} = \sqrt{6} + 3 \sqrt{2}$

p = $\frac{a + b + c}{2} = \frac{B C + A C + A B}{2} = \frac{2 \sqrt{6} + \sqrt{6} + 3 \sqrt{2} + 6}{2} \approx 8, 795$

S= p.r => r = $\frac{S}{p} = \frac{14, 196}{8, 795} \approx 1, 614$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 412

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10