Gọi số gà lúc đầu là \(x\) và số vịt lúc đầu là \(y\).

Theo đề bài ta có:
\(x + y = 8450\) (1) (Tổng số gà và vịt lúc đầu)

Sau khi bán đi, số gà còn lại là \(x - 125\) và số vịt còn lại là \(y - 50\).

Theo đề bài, sau khi bán đi thì số vịt nhiều hơn số gà 145 con:
\(y - 50 = x - 125 + 145\)
=> \(y - x = 220\) (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2):

Từ (1) ta có: \(y = 8450 - x\)
Thay vào (2) ta được:
\(8450 - x - x = 220\)
=> \(2x = 8230\)
=> \(x = 4115\)