Gọi số gà lúc đầu là $x$ và số vịt lúc đầu là $y$.

Theo đề bài ta có:
$x + y = 8450$ (1) (Tổng số gà và vịt lúc đầu)

Sau khi bán đi, số gà còn lại là $x - 125$ và số vịt còn lại là $y - 50$.

Theo đề bài, sau khi bán đi thì số vịt nhiều hơn số gà 145 con:
$y - 50 = x - 125 + 145$
=> $y - x = 220$ (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2):

Từ (1) ta có: $y = 8450 - x$
Thay vào (2) ta được:
$8450 - x - x = 220$
=> $2x = 8230$
=> $x = 4115$