Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

1. **Chứng minh \( AB \parallel FC \)**:
Khi bạn kết nối \( A \) và \( D \), \( B \) và \( E \), \( C \) và \( F \) để tạo ra các đường chéo chính, thì tâm \( O \) của lục giác sẽ là giao điểm của ba đoạn thẳng trên.

Giả sử \( M \) là trung điểm của \( BC \). Vì \( ABCDEF \) là một lục giác đều, thì \( CM \) sẽ là trung tuyến của tam giác \( ACF \) và tương tự, \( MO \) sẽ chia tam giác \( ACF \) thành hai tam giác đều \( AFO \) và \( CFO \). Do đó, \( AO \) sẽ là trung tuyến của \( CFO \). Trung tuyến của một tam giác chia tam giác đó thành hai tam giác có diện tích bằng nhau, nghĩa là \( [AFO] = [CFO] \). Vì cả hai đều là tam giác đều, thì chúng phải bằng nhau về mọi mặt. Vậy \( FO \) là trung điểm của \( AC \). Vì vậy, \( AB \parallel FO \), mà \( FO \) là một phần của \( FC \), nên \( AB \parallel FC \).

2. **Chứng minh \( AB \parallel ED \)**:
Tương tự, vì \( AO \) là trung tuyến của tam giác \( AED \), nên \( DO \) sẽ là trung điểm của \( AE \). Do đó, \( AB \parallel DO \) và \( DO \) là một phần của \( DE \), từ đó suy ra \( AB \parallel ED \).

3. **Chứng minh \( AF \parallel CD \)**:
Bằng cách tương tự, \( BO \) là trung tuyến của tam giác \( BCD \), và \( CO \) chính là trung điểm của \( BD \). Vì \( AF \parallel CO \) và \( CO \) là một phần của \( CD \), ta có \( AF \parallel CD \).

...Xem thêm

Answer 2

1. **Chứng minh \( AB \parallel FC \)**:
Khi bạn kết nối \( A \) và \( D \), \( B \) và \( E \), \( C \) và \( F \) để tạo ra các đường chéo chính, thì tâm \( O \) của lục giác sẽ là giao điểm của ba đoạn thẳng trên.

Giả sử \( M \) là trung điểm của \( BC \). Vì \( ABCDEF \) là một lục giác đều, thì \( CM \) sẽ là trung tuyến của tam giác \( ACF \) và tương tự, \( MO \) sẽ chia tam giác \( ACF \) thành hai tam giác đều \( AFO \) và \( CFO \). Do đó, \( AO \) sẽ là trung tuyến của \( CFO \). Trung tuyến của một tam giác chia tam giác đó thành hai tam giác có diện tích bằng nhau, nghĩa là \( [AFO] = [CFO] \). Vì cả hai đều là tam giác đều, thì chúng phải bằng nhau về mọi mặt. Vậy \( FO \) là trung điểm của \( AC \). Vì vậy, \( AB \parallel FO \), mà \( FO \) là một phần của \( FC \), nên \( AB \parallel FC \).

2. **Chứng minh \( AB \parallel ED \)**:
Tương tự, vì \( AO \) là trung tuyến của tam giác \( AED \), nên \( DO \) sẽ là trung điểm của \( AE \). Do đó, \( AB \parallel DO \) và \( DO \) là một phần của \( DE \), từ đó suy ra \( AB \parallel ED \).

3. **Chứng minh \( AF \parallel CD \)**:
Bằng cách tương tự, \( BO \) là trung tuyến của tam giác \( BCD \), và \( CO \) chính là trung điểm của \( BD \). Vì \( AF \parallel CO \) và \( CO \) là một phần của \( CD \), ta có \( AF \parallel CD \).

1 câu trả lời 1157

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7