Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Giả sử mảnh đất hình chữ nhật ban đầu có chiều dài là \(L\) mét và chiều rộng là \(W\) mét.

Từ đề bài ta có:
\(2L + 2W = 280\)
\(=> L + W = 140\) \((1)\)

Khi chia mảnh đất ra, ta có một mảnh hình vuông và một mảnh hình chữ nhật.

Giả sử cạnh của mảnh hình vuông là \(a\) mét.
Vì tổng chu vi của hai mảnh sau khi chia là 390m, nên:
\(4a + 2L + 2W = 390\)
\(=> 2L + 2W + 4a = 390\)
\(=> L + W + 2a = 195\) \((2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\), ta có:
\[2a = 195 - 140\]
\[=> 2a = 55\]
\[=> a = 27.5\]

Đặt \(x\) là chiều dài của mảnh hình chữ nhật sau khi chia. Vậy thì chiều rộng sẽ là \(L - x\).

Từ phương trình \(L + W = 140\), khi trừ đi mảnh hình vuông, ta có:
\[x + (L - x) = 140 - 27.5\]
\[=> 2x = 112.5\]
\[=> x = 56.25\]

Vậy chiều dài \(L\) của mảnh đất ban đầu là:
\[L = x + 27.5 = 56.25 + 27.5 = 83.75\]
Và chiều rộng \(W\) là:
\[W = 140 - 83.75 = 56.25\]

Diện tích mảnh đất ban đầu là:
\[S = L \times W = 83.75 \times 56.25 = 4710.9375\]

...Xem thêm

Answer 2