Để giải bài toán này, ta cần tìm công thức tổng quát của cấp số cộng (Un) và sau đó tính tổng 50 số hạng đầu. Ta biết rằng công thức tổng quát của cấp số cộng là: Un = a + (n-1)d, trong đó a là số hạng đầu tiên, d là công sai và n là chỉ số của số hạng. Với điều kiện 5u1 + 10u5 = 0, ta có: 5(a + (1-1)d) + 10(a + (5-1)d) = 0 5a + 10a + 40d = 0 15a + 40d = 0 3a + 8d = 0 Tiếp theo, ta cần tìm giá trị của a và d. Để làm điều này, ta sử dụng phương trình S4 = 14, trong đó S4 là tổng 4 số hạng đầu tiên của cấp số cộng. S4 = (4/2)(2a + (4-1)d) = 14 2(2a + 3d) = 14 4a + 6d = 14 2a + 3d = 7 Giải hệ phương trình 3a + 8d = 0 và 2a + 3d = 7, ta có a = -56/25 và d = 21/25. Bây giờ, ta có thể tính tổng 50 số hạng đầu của cấp số cộng bằng công thức tổng quát: S50 = (50/2)(2a + (50-1)d) = 25(2(-56/25) + (49)(21/25)) = 25(-112/25 + 1029/25) = 25(917/25) = 917 Vậy tổng 50 số hạng đầu của cấp số cộng là 917.