Giải các pt sau a; tan(2x-60°)+tanx=0b;cột(3π/2+π/4)-tanx=0

Tâm Nguyễn Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 20:44 01/10/2023

Giải các pt sau
a; tan(2x-60°)+tanx=0
b;cột $\frac{3 π}{2} + \frac{π}{4}$ )-tanx=0

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 323

LongGaming

2 năm trước

a) Giải phương trình tan(2x-60°) + tanx = 0: Để giải phương trình này, ta sẽ sử dụng các công thức trigonometic để đưa về dạng phương trình có một hàm trigonometric duy nhất.

Bước 1: Sử dụng công thức tan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanA * tanB), ta có: tan(2x - 60°) = -tanx

Bước 2: Đặt t = tanx, phương trình trở thành: tan(2x - 60°) = -t

Bước 3: Sử dụng công thức tan(2A) = (2tanA) / (1 - tan^2A), ta có: (2tanx - tan60°) / (1 + tanx * tan60°) = -t

Bước 4: Đặt u = tan60°, phương trình trở thành: (2t - u) / (1 + tu) = -t

Bước 5: Giải phương trình t = 0 và tìm các giá trị của t khác để phương trình trở thành: (2t - u) / (1 + tu) + t = 0

Bước 6: Giải phương trình t = 0, ta có t = 0.

Bước 7: Giải phương trình (2t - u) / (1 + tu) + t = 0: (2t - u + t(1 + tu)) / (1 + tu) = 0 (2t - u + t + t^2u) / (1 + tu) = 0 (3t + t^2u - u) / (1 + tu) = 0

Bước 8: Ta có 3t + t^2u - u = 0 => t^2u + 3t - u = 0

Bước 9: Giải phương trình t^2u + 3t - u = 0 để tìm các giá trị của t khác.

b) Giải phương trình cột(3π/2 + π/4) - tanx = 0:

Để giải phương trình này, ta sẽ sử dụng các công thức trigonometic để đưa về dạng phương trình có một hàm trigonometric duy nhất.

Bước 1: Sử dụng công thức cột(A + B) = cotA * cotB - 1 / cotA + cotB, ta có: cot(3π/2 + π/4) = tan(π/4) = 1

Bước 2: Đặt t = tanx, phương trình trở thành: 1 - t = 0

Bước 3: Giải phương trình t = 1 để tìm giá trị của t.

...Xem thêm

0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 323

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11