a) Để tính diện tích tam giác ABC, ta sử dụng công thức diện tích tam giác bằng nửa tích chiều cao và đáy tương ứng:

S = 1/2 * AB * h

Trong đó, h là chiều cao của tam giác. Để tính chiều cao, ta sử dụng công thức Heron:

p = (AB + BC + AC)/2 = 10.5cm

h = 2/AB * sqrt(p(p-AB)(p-BC)(p-AC))

h = 4.8cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Vậy, diện tích tam giác ABC là:

S = 1/2 * AB * h = 1/2 * 7cm * 4.8cm = 16.8cm^2

Để tính số đo góc B, ta sử dụng định lý cosin:

cos(B) = (AB^2 + BC^2 - AC^2)/(2*AB*BC)

cos(B) = (7^2 + 8^2 - 6^2)/(2*7*8) = 0.625

B = arccos(0.625) = 50.2 độ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Vậy, số đo góc B là 50.2 độ.

b) Để tính bán kính đường tròn nội tiếp, ta sử dụng công thức:

r = S/p

Trong đó, p là nửa chu vi tam giác, S là diện tích tam giác. Từ phần a), ta đã tính được diện tích tam giác ABC là 16.8cm^2. Nửa chu vi tam giác là:

p = (AB + BC + AC)/2 = 10.5cm

Vậy, bán kính đường tròn nội tiếp là:

r = S/p = 16.8cm^2/10.5cm = 1.6cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta sử dụng công thức:

R = AB*BC*AC/(4*S)

Từ phần a), ta đã tính được diện tích tam giác ABC là 16.8cm^2. Vậy, bán kính đường tròn ngoại tiếp là:

R = AB*BC*AC/(4*S) = 7cm*8cm*6cm/(4*16.8cm^2) = 1.5cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Vậy, bán kính đường tròn ngoại tiếp là 1.5cm.