1. Chữ số hàng trăm nghìn là 5, nên ta đã có: 5xxxxx
2. Chữ số hàng chục nghìn là 0, nên ta đã có: 50xxxx

Tiếp theo, ta xem xét chữ số hàng nghìn và hàng trăm. Tổng của chúng là 5, dựa trên các số còn lại là 1,2,3,4:

- Nếu chữ số hàng nghìn là 1, chữ số hàng trăm sẽ là 4.
- Nếu chữ số hàng nghìn là 2, chữ số hàng trăm sẽ là 3.
- Nếu chữ số hàng nghìn là 3, chữ số hàng trăm sẽ là 2.
- Nếu chữ số hàng nghìn là 4, chữ số hàng trăm sẽ là 1.

Vậy có 4 cách chọn cho hai chữ số này: 14, 23, 32, 41.

Tiếp theo, xem xét hai chữ số cuối cùng. Dựa vào yêu cầu, tổng của hai chữ số này cũng là 5. Nhưng ta cần lưu ý rằng số phải là số chẵn. Vì vậy, số đơn vị chỉ có thể là 2 hoặc 4.

- Nếu số đơn vị là 2, số hàng chục là 3.
- Nếu số đơn vị là 4, số hàng chục là 1.

Vậy có 2 cách chọn cho hai chữ số này: 13 và 31.

Kết hợp tất cả lại, ta có:
1. 501432
2. 501341
3. 502341
4. 502431
5. 503124
6. 503214
7. 504213
8. 504123

Vậy có tổng cộng 8 số chẳn thỏa mãn điều kiện đã cho.