1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2007 + 1/2008 + 1/2009
Cíu mình với !!
Quảng cáo
2 câu trả lời 120
Đây là một dãy cộng của các phân số. Để tính tổng của dãy này, bạn cần thực hiện các bước sau:
1. Tính từng phân số riêng lẻ.
2. Cộng tất cả các phân số lại với nhau.
Bắt đầu tính từng phần tử trong dãy từ 1/2 đến 1/2009:
1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2007 + 1/2008 + 1/2009
Dưới đây là cách tính tổng này bằng Python:
```python
total = 0
for i in range(2, 2010):
total += 1/i
print(total)
```
Kết quả của tổng này là xấp xỉ 1.692.
\[ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{2007} + \frac{1}{2008} + \frac{1}{2009} \]
Dãy số này là tổng của nghịch đảo của các số tự nhiên từ 2 đến 2009. Đây là số hạ harmoni thứ 2009.
Không có một công thức đóng cho dãy này. Tuy nhiên, khi n lớn, số hạ harmoni thứ n có thể được xấp xỉ bằng:
\[ H_n \approx \ln(n) + \gamma + \frac{1}{2n} \]
Trong đó, \( \gamma \) là hằng số Euler-Mascheroni, xấp xỉ bằng 0.57721.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
31121 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6670
