Xét các phân thức P= x^2y/xy^2, Q=x/y, R= x^2+xy/xy+y^2. a) Các phân thức trên có bằng nhau không? Tại sao?

Ngọc Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 12:00 18/09/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Xét các phân thức $P = \frac{x^{2} y}{x y^{2}}$ , $Q = \frac{x}{y}$ , $R = \frac{x^{2} + x y}{x y + y^{2}}$ .

a) Các phân thức trên có bằng nhau không? Tại sao?

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 năm trước

a) • Xét hai phân thức $P = \frac{x^{2} y}{x y^{2}}$ và $Q = \frac{x}{y}$ ta có:

x²y.y = x²y²;

xy².x = x²y².

Do đó x²y.y = xy².x

Vậy $\frac{x^{2} y}{x y^{2}} = \frac{x}{y}$ hay P = Q (1)

• Xét hai phân thức $Q = \frac{x}{y}$ và $R = \frac{x^{2} + x y}{x y + y^{2}}$ ta có:

x.(xy + y²) = x²y + xy²;

y.(x² + xy) = x²y + xy².

Do đó x.(xy + y²) = y.(x² + xy)

Vậy $\frac{x}{y} = \frac{x^{2} + x y}{x y + y^{2}}$ , hay Q = R (2)

Từ (1) và (2) ta có P = Q = R.

Vậy các phân thức P, Q và Q bằng nhau.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?