Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a,

\(125^5 ÷ 25^3 = (5^3)^5 ÷ (5^2)^3 = 5^{3 \cdot 5 - 2 \cdot 3} = 5^{15 - 6} = 5^9\)

b,

\(27^6 ÷ 9^3 = (3^3)^6 ÷ (3^2)^3 = 3^{3 \cdot 6 - 2 \cdot 3} = 3^{18 - 6} = 3^{12}\)

c,

\(4^{20} ÷ 2^{15} = (2^2)^{20} ÷ 2^{15} = 2^{2 \cdot 20 - 15} = 2^{40 - 15} = 2^{25}\)

d,

\(24^n ÷ 2^{2n} = (2^3 \cdot 3^n) ÷ (2^{2n}) = 2^{3 - 2n} \cdot 3^n\)

e,

\(64^4 \cdot 16^5 ÷ 4^{20} = (2^6)^4 \cdot (2^4)^5 ÷ (2^2)^{20} = 2^{6 \cdot 4 + 4 \cdot 5 - 2 \cdot 20} = 2^{24 + 20 - 40} = 2^4\)

g,

\(32^4 ÷ 8^6 = (2^5)^4 ÷ (2^3)^6 = 2^{5 \cdot 4 - 3 \cdot 6} = 2^{20 - 18} = 2^2\)

Answer 2

a,5^9

b,3^12

c,2^25

e,4^2 hoặc 2^4

g,2^2 hoặc 4^1

Answer 3

**【Mẹo】**

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các quy tắc lũy thừa cơ bản:

1. \(a^{m} \times a^{n} = a^{m+n}\)

2. \(\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}\)

3. \((a^{m})^{n} = a^{mn}\)

**【Mô tả】**

**A.**

\[125^5 : 25^3\]

\[= (5^3)^5 : (5^2)^3\]

\[= 5^{15} : 5^6\]

\[= 5^{15-6}\]

\[= 5^9\]

**B.**

\[27^6 : 9^3\]

\[= (3^3)^6 : (3^2)^3\]

\[= 3^{18} : 3^6\]

\[= 3^{18-6}\]

\[= 3^{12}\]

**C.**

\[4^{20} : 2^{15}\]

\[= (2^2)^{20} : 2^{15}\]

\[= 2^{40} : 2^{15}\]

\[= 2^{40-15}\]

\[= 2^{25}\]

**D.**

\[24^n : 2^{2n}\]

Nhận xét: \(24 = 8 \times 3 = 2^3 \times 3\)

\[= (2^3 \times 3)^n : 2^{2n}\]

\[= 2^{3n} \times 3^n : 2^{2n}\]

\[= 3^n\]

(Tại vì khi chia \(2^{3n} : 2^{2n}\) ta có \(2^n\), nhưng \(2^n\) sẽ hủy với \(2^{2n}\))

**E.**

\[64^4 \times 16^5 : 4^{20}\]

\[= (4^3)^4 \times (4^2)^5 : 4^{20}\]

\[= 4^{12} \times 4^{10} : 4^{20}\]

\[= 4^{22} : 4^{20}\]

\[= 4^2\]

\[= 16\]

**G.**

\[32^4 : 8^6\]

\[= (2^5)^4 : (2^3)^6\]

\[= 2^{20} : 2^{18}\]

\[= 2^2\]

\[= 4\]

**Kết quả:**

A. \(5^9\)

B. \(3^{12}\)

C. \(2^{25}\)

D. \(3^n\)

E. 16

G. 4

Vậy, đây chính là cách giải và kết quả cho bài toán lũy thừa đã cho.

...Xem thêm

Answer 4