Đan Trường
Hỏi từ APP VIETJACK
xét tính đơn điệu của dãy số sau: un= n/ n²+1
giúp mình với ạ
giúp mình với ạ
Quảng cáo
2 câu trả lời 7447
2 năm trước
`un =` `n / (n² + 1)`
`un``+1` `=` `(n+1) / ((n+1)² + 1)`
`(un+1) / (un)` `=` `[(n+1) / ((n+1)² + 1)] / [n / (n² + 1)]`
`=` `((n+1)(n² + 1)) / [n(n+1)² + n]`
`=` `((n+1)(n² + 1)) / [n³ + 2n² + n + n]`
`=` `((n+1)(n² + 1)) / (n³ + 2n² + 2n)`
`-` Đối với `n` `>` `0,` ta có: `- (n+1)` `> 0` `- (n² + 1)` `> 0` `- (n³ + 2n² + 2n)` `> 0`
`-` Do đó, tỉ lệ `(un+1) / (un)` `> 0` với mọi `n` `> 0`
`-` Điều này cho thấy dãy số un là dương tăng đối với `n` `> 0`
Tuy nhiên, nếu `n =` `0,` thì `(un = 0) / (0² + 1)` `= 0`
`->` Vì vậy, dãy số un không đơn điệu. Tóm lại, dãy số `(un = n) / (n² + 1)` không đơn điệu.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
Gửi báo cáo thành công!
