Tam giác ABC đều. Gọi D,E,F là 3 điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, BC, CA sao cho AD=BE=CF.
b) Gọi M, N, K là 3 điểm lần lượt nằm trên các tia đối của các tia AB, BC,CA sao cho AM=BN=CK. Chứng minh tam giác MNK là tam giác đều.
Quảng cáo
1 câu trả lời 471
Để chứng minh tam giác MNK là tam giác đều, ta cần chứng minh MN = NK = KM.
Vì tam giác ABC là tam giác đều nên ta có AC = BC = AB. Khi đó, ta có thể thấy các tam giác ADC, BEA và CFB cũng đều.
Giả sử M, N, K lần lượt nằm trên các tia đối của các tia AB, BC, CA sao cho AM = BN = CK. Khi đó, ta có thể chứng minh:
1. Ta biết rằng AM = BN = CK và AC = BC, do đó tam giác AMC và tam giác BNC là cân tại M và N.
2. Từ đó suy ra, ta có AM = MC và BN = NC.
3. Vì tam giác ADC là tam giác đều, nên ta có AD = AC. Kết hợp với AM = MC, ta có AD = MC.
4. Tương tự, từ tam giác BEA là tam giác đều, ta có BE = EA và BN = NC. Kết hợp BN = NC, ta có BE = NE.
5. Vì tam giác CFB là tam giác đều, nên ta có CF = CB. Kết hợp với CK = KC, ta có CF = KC.
Như vậy, chúng ta đã có AM = MC, BE = NE và CF = KC. Kết hợp với những phần chứng minh trước đó, ta có AM = BN = CK = MC = NE = KC. Khi đó, ta thấy MN = NK = KM.
Vậy, tam giác MNK là tam giác đều.
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
12423
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
5747 -
4835
-
보고 싶어요
2885 điểm
-
meluynsu 🤗
1435 điểm
-
🐟祖尼⚡
1300 điểm
-
❤︎루미❤︎
1100 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
1035 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
1015 điểm
-
Ben 10K
645 điểm
-
≽^•⩊•^≼ 🐾😻
590 điểm
-
⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･Ⓗồⓝⓖ´꒳`
575 điểm
-
𝘳𝘺𝘯.𝘭𝘦𝘦ッ
550 điểm
-
Kiều Anh 525 điểm
-
devestro
520 điểm
-
Lộc Hữu 515 điểm
-
`有缘再相见 `
480 điểm
-
jgdmaX
345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước5194
