Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M, N. Trên AB, CD lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho ABCQ. Gọi I là giao điểm của AC và PQ. Chứng minh: a) Các tứ giác AMNB, APCQ là hình bình hanh b) Ba điểm M, N, I thẳng hàng c) Ba đường thẳng AC, MN, PQ đồng quy
Quảng cáo
1 câu trả lời 725
Tham khao thoi nhe
Vì ABCD là hình bình hành
=> AB//CD => Góc ABD= góc BDC ( 2 góc sole trong)
=> AD//BC => Góc DAC= góc ACB ( 2 góc sole trong)
Xét tam giác KOB và tam giác DOH có:
Góc ABD= góc BDC (cmt)
DO= OB (gt)
Góc DOH= góc KOB ( 2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác KOB= tam giác DOH (g.c.g)
=> OK= OH (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác AEO và tam giác COF có:
Góc DAC= góc ACB (cmt)
AO= OC (gt)
Góc EOA= góc FOC ( 2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác AEO= tam giác COF (g.c.g)
=> EO= OF ( 2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => OK= OH, EO= OF
=> EKFH là hình bình hành
Quảng cáo