The Destroid
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật, BC = 3, CD = 4. SA vuông góc với mp ABCD, góc giữa SD và BC bằng 60°. Tính cos ( (SBC) , (SDC) ).
Quảng cáo
1 câu trả lời 264
Gọi M là trung điểm của BC. Ta có:
cos ( (SBC) , (SDC) ) = cos ( (SBC) , (SCM) ) * cos ( (SCM) , (SDC) )
cos ( (SBC) , (SCM) ) = cos ( 90° - ∠BMS , ∠CMS ) = sin ∠BMS * sin ∠CMS
cos ( (SCM) , (SDC) ) = cos ( ∠CSM , ∠CDS ) = sin ∠CSM * sin ∠CDS
Do ∠BMS = ∠CMS = 30° và ∠CSM = 60° nên ta có:
cos ( (SBC) , (SDC) ) = sin 30° * sin 30° * sin 60° * sin 60° = 1/2 * 1/2 * √3/2 * √3/2 = 3√3/16
Vậy, cos ( (SBC) , (SDC) ) = 3√3/16.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
134838 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
75920 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71641 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47575
Gửi báo cáo thành công!
