Cho hình chữ nhật ABCD. Từ A kẻ AH vuông góc với BD a) Cm: BC2 = DH.DB b) Gọi S...

Gwyneth

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 15:03 27/04/2023

Chương 3: Tam giác đồng dạng

Cho hình chữ nhật ABCD. Từ A kẻ AH vuông góc với BD

a) Cm: BC2 = DH.DB

b) Gọi S là trung điểm của BH , R là trung điểm của AH. Chứng tỏ : SH.SD=SR.DC

c) Gọi T là trung điểm của DC. Chứng tỏ từ giác DRST là hình bình hành

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 năm trước

Hỏi đáp VietJack

b) Ta có S, R là trung điểm của HB và AH nên SR là đường trung bình của ΔABH ⇒ SR // AB

⇒ ∠HSR = ∠HBA (đồng vị)

Mà ∠HBA = ∠D1

⇒ HSR = ∠D1

Do đó ΔSHR ∼ ΔDCB (g.g)

$\Rightarrow \frac{SH}{SR} = \frac{DC}{DB} \Rightarrow SH . DB = SR . DC (đpcm)$

c) Ta có SR // AB và SR = AB/2 (cmt), TD = CD/2

mà AB = CD và AB // CD (gt)

⇒ SR // DT và SR = DT

Do đó Tứ giác DRST là hình bình hành

d) Ta có SR // AB mà AB ⊥ AD (gt) ⇒ SR ⊥ AD, lại có AH ⊥ SD (gt)

⇒ R là trực tâm của ΔSAD ⇒ DR là đường cao thứ ba nên DR ⊥ SA

Mà DR // ST (DRST là hình bình hành) ⇒ ST ⊥ SA

Vậy ∠AST = 90o

...Xem thêm

(+1) 1 bình luận

1 ( 5.0 )

Gwyneth · 2 năm trước

cảm ơn

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo