Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đường tròn $(C) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 25$ có tâm I(-1;1) và bán kính R=5.

a) Tiếp tuyến Δ tiếp xúc (C) tại điểm có tung độ $y_{0} = - 2 \Leftrightarrow {(x_{0} + 1)}^{2} + {(- 2 - 1)}^{2} = 25 \Leftrightarrow {(x_{0} + 1)}^{2} = 16$

$\Leftrightarrow x_{0} = 3; x_{0} = - 5$

+Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(3;-2) là:

Δ_{1} : (a - x_{0}) (x - x_{0}) + (b - y_{0}) (y - y_{0}) = 0 \Leftrightarrow (- 1 - 3) (x - 3) + (1 + 2) (y + 2) = 0 \Leftrightarrow - 4 x + 3 y + 18 = 0

+Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm B(-5;-2) là:

$Δ_{2} : (a - x_{0}) (x - x_{0}) + (b - y_{0}) (y - y_{0}) = 0 \Leftrightarrow (- 1 + 5) (x + 5) + (1 + 2) (y + 2) = 0 \Leftrightarrow 4 x + 3 y + 26 = 0$

b) Tiếp tuyến Δ vuông góc với đường thẳng 12x-5y+63= 0

Suy ra Δ: 5x +12y + c =0.

Sau đó sử dụng điều kiện tiếp xúc d(I;Δ) = R để tìm c.

c) Tiếp tuyến Δ đi qua D(6;-1) (điểm D này không nằm trên đường tròn (C) )

Suy ra Δ: A(x-6) +B(y+1)=0. (với A, B không đồng thời bằng 0)

Sau đó sử dụng điều kiện tiếp xúc d(I;Δ) = R và chọn 2 số A, B thích hợp.

...Xem thêm

Answer 2