Quảng cáo
1 câu trả lời 3457
a/ Ta có HB = BA, và góc HBC = góc ABC (vì HB vuông góc với BC), nên tam giác HBC và tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau và một góc bằng nhau, suy ra tam giác HBC và tam giác ABC đồng dạng. Do đó, ta có:
∠ABE = ∠HBE (cùng là góc nhọn)
∠AEB = ∠HEB (do tam giác Abe và tam giác hbe đồng dạng)
AB = HB (điều đã cho)
Vậy, theo trường hợp đồng dạng góc-góc-tứ giác, ta có tam giác Abe đồng dạng với tam giác hbe.
b/ Ta có:
∠AEH = ∠HEB + ∠AEB = ∠ABE + ∠AEB = 90° (do tam giác Abe vuông tại A)
∠AHE = ∠AHB + ∠BHE = ∠ABC + ∠HBC = ∠ABC + ∠ABC = 2∠ABC (do tam giác ABC vuông tại A)
Vậy, ta có tam giác AHE cân tại E.
c/ Ta cần chứng minh AH = HE. Ta có:
∠ABE = ∠HBE (do tam giác Abe và tam giác hbe đồng dạng)
∠AEB = ∠HEB (do tam giác Abe và tam giác hbe đồng dạng)
AB = HB (điều đã cho)
Suy ra tam giác Abe và tam giác hbe đồng dạng theo trường hợp đồng dạng góc-góc-tứ giác. Do đó, ta có:
AE/HE = AB/HB = 1
Vậy, ta có AH = HE.
d/ Ta cần chứng minh BE vuông góc với KC. Ta có:
∠HBE = ∠ABE (do tam giác Abe và tam giác hbe đồng dạng)
∠KCB = ∠ABC (do AB bé hơn AC)
∠ABC + ∠ABE + ∠HBE = 180° (tổng các góc trong tam giác Abe)
∠KCB + ∠BCA + ∠ABC = 180° (tổng các góc trong tam giác ABC)
Từ hai biểu thức trên, suy ra:
∠BCA + ∠ABE + ∠HBE = ∠KCB + ∠BCA + ∠ABC
∠ABE + ∠HBE = ∠KCB + ∠ABC
∠HBC = ∠KCB (do HB vuông góc với BC và AB bé hơn AC)
∠ABE + ∠HBC = ∠KCB + ∠ABC
∠ABE + ∠HBE = ∠KCB + ∠ABC
∠EBH = ∠KCB
Suy ra tam giác EBH đồng dạng với tam giác KCB theo trường hợp đồng dạng góc-g-g
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK120761
-
81498
-
59515
-
우옌🖤 해영 ✨
1810 điểm
-
Sori
1745 điểm
-
사랑해요😘
1190 điểm
-
Dương Nguyễn
1140 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
925 điểm
-
그림 그리기를 좋아하지만, 직업이 허락하지 않아요😞
875 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
850 điểm
-
돈이없다 💸😭
845 điểm
-
`d.`
805 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
785 điểm
-
🌷김은✨
630 điểm
-
Bích Hồng 625 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
585 điểm
-
jamJames 🥵👍
555 điểm
-
''e thik biker hơn a''
480 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4934
