Giả sử hai số đó là x và y. 
Vì tổng hai số lẻ bằng 124, ta có thể viết phương trình: 
x + y = 124 
Ngoài ra, x và y đều là số lẻ, vì vậy chúng ta có thể viết lại hai số đó dưới dạng: 
x = 2a + 1 
y = 2b + 1 
Trong đó a và b là hai số nguyên. 
Thay hai biểu thức này vào phương trình ban đầu, ta được: 
2a + 1 + 2b + 1 = 124 
2a + 2b + 2 = 124 
2(a + b + 1) = 124 
a + b + 1 = 62 
Do đó, a + b = 61 
Vì a và b đều là số nguyên dương, chúng ta có thể chọn hai giá trị nguyên dương bất kỳ sao cho tổng của chúng bằng 61, ví dụ như: 
a = 30, b = 31 
Suy ra x = 2a + 1 = 61 và y = 2b + 1 = 63. 
Vậy hai số đó là 61 và 63.