Hoàng Thái
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho hàm số bậc hai y = -2x² - 2x + 4.Tìm khoảng đồng biến , nghịch biến của hàm số
Quảng cáo
1 câu trả lời 253
Đầu tiên, ta tính đạo hàm của hàm số y theo x:
y' = (-2)*2x + (-2) = -4x - 2
Tiếp theo, tìm nghiệm của phương trình y' = 0 để xác định khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến:
-4x - 2 = 0
=> -4x = 2
=> x = -0.5
Vậy, điểm x = -0.5 là điểm uốn của đồ thị và cũng là điểm chính giữa giữa khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số.
Điểm uốn này chia đồ thị của hàm số thành 2 phần: phần có đạo hàm dương và phần có đạo hàm âm.
Nghiệm x < -0.5:
y' < 0 => hàm số y đang nghịch biến.
Nghiệm x > -0.5:
y' > 0 => hàm số y đang đồng biến.
Vậy, khoảng đồng biến của hàm số là (-∞, -0.5) và khoảng nghịch biến là (-0.5, +∞).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
90793 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61199 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
51584 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39416
Gửi báo cáo thành công!
