Bước 1: Đưa các thành phần có biến số về cùng một phía của bất phương trình và giữ nguyên dấu.

Bước 2: Tìm tập nghiệm của phương trình tương ứng. Để tìm tập nghiệm, ta giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai tùy thuộc vào dạng của bất phương trình.

Bước 3: Xác định tập giá trị của biến số mà thỏa mãn bất phương trình đó. Để xác định tập giá trị, ta cần phân tích dấu của biểu thức bên trái của bất phương trình theo các khoảng chia của tập nghiệm ở bước 2.

Bước 4: Kết hợp kết quả từ bước 2 và bước 3 để xác định tập giá trị của biến số mà thỏa mãn bất phương trình ban đầu.

Ví dụ: Giải bất phương trình $(x+2)(x-1) > 0$

Bước 1: Đưa các thành phần có biến số về cùng một phía:

$(x+2)(x-1) > 0 \Leftrightarrow x^2 + x - 2 > 0$

Bước 2: Tìm tập nghiệm của phương trình tương ứng:

Để giải được $x^2 + x - 2 = 0$, ta có thể áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Áp dụng công thức này vào phương trình $x^2 + x - 2 = 0$, ta có:

$x = \dfrac{-1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2}$

$\Leftrightarrow x = \dfrac{-1 \pm 3}{2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $x_1 = -2$ hoặc $x_2 = 1$.

Bước 3: Xác định tập giá trị của biến số m:

Ta phân tích dấu của biểu thức $x^2 + x - 2$ theo khoảng chia của tập nghiệm:

Khi $x < -2$: $x^2 + x - 2 < 0$
Khi $-2 < x < 1$: $x^2 + x - 2 < 0$
Khi $x > 1$: $x^2 + x - 2 > 0$