b) Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD.A. AC,BD^=arccosa2−c2b2B. AC,BD^=arccos2a2+c2b2C. AC,BD^=arccos2a2−c23b2D. AC,BD^=arccos2a2−c2b2

b) Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD. A. góc(AC, BD) = arccos trị tuyệt đối (a^2

Quang Minh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 17:23 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

b) Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD.

A. $\hat{(A C, B D)} = \arccos |\frac{(a^{2} - c^{2})}{b^{2}}|$

B. $\hat{(A C, B D)} = \arccos |\frac{2 (a^{2} + c^{2})}{b^{2}}|$

C. $\hat{(A C, B D)} = \arccos |\frac{2 (a^{2} - c^{2})}{3 b^{2}}|$

D. $\hat{(A C, B D)} = \arccos |\frac{2 (a^{2} - c^{2})}{b^{2}}|$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 86

Minh Đức

3 năm trước

Chọn D

b) Ta có $\{\begin{cases} P M ∥ B D \\ P N ∥ A C \end{cases} \Rightarrow \hat{(B D, A C)} = \hat{(P M, P N)}$

Theo công thức tính đường trung tuyến ta có $C M^{2} = \frac{C A^{2} + C B^{2}}{2} - \frac{A B^{2}}{4} = \frac{2 (b^{2} + c^{2}) - a^{2}}{4}$

Tương tự $D M^{2} = \frac{2 (b^{2} + c^{2}) - a^{2}}{4}$ , nên $M N^{2} = \frac{M C^{2} + M D^{2}}{2} - \frac{C D^{2}}{4} = \frac{2 (b^{2} + c^{2}) - a^{2}}{4} - \frac{a^{2}}{4} = \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2}$

Áp dụng định lí cô sin cho tam giác PMN ta có $\cos \hat{M P N} = \frac{P M^{2} + P N^{2} - M N^{2}}{2. P M . P N} = \frac{{(\frac{b}{2})}^{2} + {(\frac{b}{2})}^{2} - \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2}}{2 (\frac{b}{2}) (\frac{b}{2})} = \frac{2 (a^{2} - c^{2})}{b^{2}}$

Vậy $\hat{(A C, B D)} = \arccos |\frac{2 (a^{2} - c^{2})}{b^{2}}|$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 86

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11