Cho hàm số (f(x) = frac{{1 - 3x + {x^2}}}{{x - 1}} ). Tập nghiệm của bất phương trình (f'(x) > 0 ) làA. ( mathbb{R} backslash left { 1 right }. )B. ( emptyset . )C. ( left( {1; + infty } right) ).D. ( mathbb{R}. )

Cho hàm số f(x) = 1 - 3x + x^2/ x - 1. Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) > 0 là A. R trừ 1. B. Rỗng C. ( 1; + vô cùng). D. R

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 17:23 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{1 - 3x + {x^2}}}{{x - 1}}\). Tập nghiệm của bất phương trình \(f'(x) > 0\) là

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

B. \(\emptyset .\)

C. \(\left( {1; + \infty } \right)\).

D. \(\mathbb{R}.\)

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 174

Trâm Anh

3 năm trước

Hướng dẫn giải:

Đáp án A

\(\begin{array}{l}f'(x) = {\left( {\frac{{1 - 3x + {x^2}}}{{x - 1}}} \right)^\prime }\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{{{\left( {1 - 3x + {x^2}} \right)}^\prime }\left( {x - 1} \right) - \left( {1 - 3x + {x^2}} \right){{\left( {x - 1} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{\left( { - 3 + 2x} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {1 - 3x + {x^2}} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 2x + 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} > 0,\,\forall x \ne 1\end{array}\)

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 174

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11