Cho hàm số \[f\left( x \right) = k\sqrt[3]{x} + \sqrt x \]\[(k \in \mathbb{R})\]. Để \[f'\left( 1 \right) = \frac{3}{2}\] thì ta chọn:
Quảng cáo
1 câu trả lời 79
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có: \[f\left( x \right) = k\sqrt[3]{x} + \sqrt x \]\[ \Rightarrow f'\left( x \right) = {\left( {k\sqrt[3]{x} + \sqrt x } \right)^\prime } = k{\left( {\sqrt[3]{x}} \right)^\prime } + {\left( {\sqrt x } \right)^\prime }\]
Đặt \(y = \sqrt[3]{x} \Rightarrow {y^3} = x \Rightarrow 3{y^2}y' = 1 \Rightarrow y' = \frac{1}{{3{y^2}}} = \frac{1}{{3{{\left( {\sqrt[3]{x}} \right)}^2}}}\).
\[f'\left( x \right) = k{\left( {\sqrt[3]{x}} \right)^\prime } + {\left( {\sqrt x } \right)^\prime }\]\[ = \frac{k}{{3{{\left( {\sqrt[3]{x}} \right)}^2}}} + \frac{1}{{2\sqrt x }}\].Vậy để \[f'\left( 1 \right) = \frac{3}{2}\] thì \[\frac{k}{3} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \Rightarrow k = 3\].
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136155 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72816
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
48124
-
politee
535 điểm
-
uk
345 điểm
-
`color{lightpink}text{bbao}`
210 điểm
-
giỡn quài ní, `color{white}text{đéo}` vui đâu
185 điểm
-
kq nguyn~
160 điểm
-
`color{ pink}text{Edison Domino}`
125 điểm
-
Lê Quyết 115 điểm
-
huh
105 điểm
-
★꧁☁︎જ⁀➴✞༺S͜͡øN͜͡G͜͡ ༒︎ N͜͡G͜͡ư༻✞જ⁀➴☁︎꧂★
85 điểm
-
doacghcmai214
85 điểm
-
lê đức thiên phước
80 điểm
-
$\color{#FA8072}{con chuống gian🥀 =P}$
80 điểm
-
Calculus1013
70 điểm
-
.....
65 điểm
-
Thuy Duong Phan 50 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 11
-
4 năm trước5587
-
4 năm trước5382
