Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (2x−3x3)2n với x≠0 , biết n là số nguyên dương thỏa mãn Cn3+2n=An+12. A. −C1612.24.312B. C160216C. C1612.24.312D. C1616.20.

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (2x-3/3căn x)^2n với xkhác 0 , biết n là số nguyên dương thỏa mãn

Trâm Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 17:23 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(2 x - \frac{3}{\sqrt[3]{x}})}^{2 n}$ với $x \neq 0$ , biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{3} + 2 n = A_{n + 1}^{2} .$

A. $- C_{16}^{12} {.2}^{4} {.3}^{12}$

B. $C_{16}^{0} 2^{16}$

C. $C_{16}^{12} {.2}^{4} {.3}^{12}$

D. $C_{16}^{16} {.2}^{0} .$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 109

Bình An

3 năm trước

Lời giải. Từ phương trình $C_{n}^{3} + 2 n = A_{n + 1}^{2} \to n = 8.$

Với $n = 8$ , ta có

${(2 x - \frac{3}{\sqrt[3]{x}})}^{2 n} = {(2 x - \frac{3}{\sqrt[3]{x}})}^{16}$

$=_{k = 0}^{16} C_{16}^{k} . {(2 x)}^{16 ‐ k} . {(- \frac{3}{\sqrt[3]{x}})}^{k}$

$=_{k = 0}^{16} C_{16}^{k} {.2}^{16 ‐ k} . {(- 3)}^{k} . x^{16 - \frac{4 k}{3}} .$

Số hạng không chứa x ứng với $16 - \frac{4 k}{3} = 0 \Leftrightarrow k = 12$

\to

số hạng cần tìm

C_{16}^{12} {.2}^{4} {.3}^{12}

. Chọn C.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 109

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11