Cho hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + 2x - 3}}{{x - 2}}\). Đạo hàm \[y'\] của hàm số là biểu thức nào sau đây?
A. \( - 1 - \frac{3}{{{{(x - 2)}^2}}}\).
B. \(1 + \frac{3}{{{{(x - 2)}^2}}}\).
C. \( - 1 + \frac{3}{{{{(x - 2)}^2}}}\).
D. \(1 - \frac{3}{{{{(x - 2)}^2}}}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 71
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Ta có \(y' = \frac{{{{\left( { - {x^2} + 2x - 3} \right)}^\prime }\left( {x - 2} \right) - \left( { - {x^2} + 2x - 3} \right){{\left( {x - 2} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\).
\( = \frac{{\left( { - 2x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( { - {x^2} + 2x - 3} \right).1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - {x^2} + 4x - 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = - 1 + \frac{3}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136155 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72816 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48124
Gửi báo cáo thành công!
