Tính đạo hàm cấp \(n\) của hàm số \(y = \cos 2x\)
A. \({y^{(n)}} = {2^{n + 1}}\cos \left( {2x + n\frac{\pi }{2}} \right)\)
B. \({y^{(n)}} = {2^{n - 1}}\cos \left( {2x + n\frac{\pi }{2}} \right)\)
C. \({y^{(n)}} = {2^n}\cos \left( {2x + \frac{\pi }{2}} \right)\)
D. \({y^{(n)}} = {2^n}\cos \left( {2x + n\frac{\pi }{2}} \right)\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 78
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có :
\(y' = 2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{2}} \right),y'' = {2^2}\cos \left( {2x + 2\frac{\pi }{2}} \right),\)\(y''' = {2^3}\cos \left( {2x + 3\frac{\pi }{2}} \right)\).
Bằng quy nạp ta chứng minh được \({y^{(n)}} = {2^n}\cos \left( {2x + n\frac{\pi }{2}} \right)\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136155 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72816 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48124
Gửi báo cáo thành công!
