Hàm số \[y = \frac{1}{2}{\left( {1 + \tan x} \right)^2}\]có đạo hàm là:
A. \[y' = 1 + \tan x\].
B. \[y' = {\left( {1 + \tan x} \right)^2}\].
C. \[y' = \left( {1 + \tan x} \right)\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)\].
D. \[y' = 1 + {\tan ^2}x\].
Quảng cáo
1 câu trả lời 101
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Sử dụng công thức đạo hàm hợp: \[\left( {{u^n}} \right)' = n.{u^{n - 1}}.u'\] và đạo hàm của hàm số lượng giác.
Ta có: \[y' = \frac{1}{2}.2\left( {1 + \tan x} \right).{\left( {1 + \tan x} \right)^'}\]\[ = \left( {1 + \tan x} \right)\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\]\[ = \left( {1 + \tan x} \right)\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)\].Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136155 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72816 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48124
Gửi báo cáo thành công!
