Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sin \sqrt x + \cos \sqrt x \). Giá trị \(f'\left( {\frac{{{\pi ^2}}}{{16}}} \right)\) bằng:
A. \(0\).
B. \(\sqrt 2 \).
C. \(\frac{2}{\pi }\).
D. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{\pi }\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 97
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
\(f'\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt x }}\cos \sqrt x - \frac{1}{{2\sqrt x }}\sin \sqrt x = \frac{1}{{2\sqrt x }}\left( {\cos \sqrt x - \sin \sqrt x } \right)\).
\(f'\left( {\frac{{{\pi ^2}}}{{16}}} \right) = \frac{1}{{2\sqrt {{{\left( {\frac{\pi }{4}} \right)}^2}} }}\left( {\cos \sqrt {{{\left( {\frac{\pi }{4}} \right)}^2}} - \sin \sqrt {{{\left( {\frac{\pi }{4}} \right)}^2}} } \right) = \frac{1}{{2.\frac{{\sqrt 2 }}{2}}}\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2} - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = 0\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136155 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72816 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48124
Gửi báo cáo thành công!
