\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^3} - 2{x^2} + x + 1} - 1}}{{x - 1}}{\rm{ khi }}x \ne 1\\0{\rm{ khi }}x = 1\end{array} \right.\) tại điểm \({x_0} = 1\).
A. \(\frac{1}{3}\)
B. \(\frac{1}{5}\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(\frac{1}{4}\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 88
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - f(1)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {{x^3} - 2{x^2} + x + 1} - 1}}{{{{(x - 1)}^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x}{{\sqrt {{x^3} - 2{x^2} + x + 1} + 1}} = \frac{1}{2}\)
Vậy \(f'(1) = \frac{1}{2}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136155 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72816 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48124
Gửi báo cáo thành công!
