Cho hàm số \[f\left( x \right) = {x^2} - x\], đạo hàm của hàm số ứng với số gia \[\Delta x\]của đối số x tại x0 là
Quảng cáo
1 câu trả lời 105
Hướng dẫn giải:
Chọn B
Ta có :
\[\begin{array}{l}\Delta y = {\left( {{x_0} + \Delta x} \right)^2} - \left( {{x_0} + \Delta x} \right) - \left( {x_0^2 - {x_0}} \right)\\ = x_0^2 + 2{x_0}\Delta x + {\left( {\Delta x} \right)^2} - {x_0} - \Delta x - x_0^2 + {x_0}\\ = {\left( {\Delta x} \right)^2} + 2{x_0}\Delta x - \Delta x\end{array}\]
Nên \[f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{{{\left( {\Delta x} \right)}^2} + 2{x_0}\Delta x - \Delta x}}{{\Delta x}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \left( {\Delta x + 2{x_0} - 1} \right)\]
Vậy \[f'\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \left( {\Delta x + 2x - 1} \right)\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136155 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72816 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48124
