Từ phương trình 1+sin3x+cos3x=32sin2x , ta tìm được cosx+π4 có giá trị bằng:A.1B. −22.C. 22.D.± 22.

Từ phương trình 1+sin^3x+ cos^3=3/2sin 2x , ta tìm được cos(x+ pi/4) có giá trị bằng:

Quang Minh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 17:22 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Từ phương trình

1 + \sin^{3} x + \cos^{3} x = \frac{3}{2} \sin 2 x

, ta tìm được

\cos (x + \frac{π}{4})

có giá trị bằng:

A.1

- \frac{\sqrt{2}}{2} .

\frac{\sqrt{2}}{2} .

\pm \frac{\sqrt{2}}{2} .

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 89

Ngọc Anh

3 năm trước

Phương trình $\Leftrightarrow 1 + (\sin x + \cos x) (1 - \sin x \cos x) = \frac{3}{2} \sin 2 x$

$\Leftrightarrow 2 + (\sin x + \cos x) (2 - \sin 2 x) = 3 \sin 2 x .$

Đặt $t = \sin x + \cos x (- \sqrt{2} \leq t \leq \sqrt{2}) \overset{}{\to} \sin x \cos x = \frac{t^{2} - 1}{2} .$

Phương trình trở thành $2 + t (2 - t^{2} + 1) = 3 (t^{2} - 1)$

$\Leftrightarrow t^{3} + 3 t^{2} - 3 t - 5 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = - 1 \\ t = - 1 \pm \sqrt{6} (l o a ï i) \end{array} .$

Với $t = - 1$ , ta được $\sin x + \cos x = - 1 \Leftrightarrow \sin (x + \frac{π}{4}) = - \frac{1}{\sqrt{2}}$ .

Mà $\sin^{2} (x + \frac{π}{4}) + \cos^{2} (x + \frac{π}{4}) = 1 \overset{}{\to} \cos^{2} (x + \frac{π}{4}) = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \cos (x + \frac{π}{4}) = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} .$ Chọn D

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 89

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11