Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 4sin2x+33sin2x−2cos2x=4 làA. π12 .B.π6 .C. π4D. π3 .

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 4sin^2x+3 căn 3sin 2x-2cos^2x=4 là:

Minh Đức

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 17:22 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

4 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin 2 x - 2 \cos^{2} x = 4

là

\frac{π}{12}

B. $\frac{π}{6}$ .

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 92

Bình An

3 năm trước

Phương trình $\Leftrightarrow 4 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin 2 x - 2 \cos^{2} x = 4 (\sin^{2} x + \cos^{2} x)$

$\Leftrightarrow 3 \sqrt{3} \sin 2 x - 6 \cos^{2} x = 0 \Leftrightarrow 6 \cos x (\sqrt{3} \sin x - \cos x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = 0 \\ \tan x = \frac{1}{\sqrt{3}} \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \end{array} \overset{Cho > 0}{\to} [\begin{array}{l} \frac{π}{2} + k π > 0 \Leftrightarrow k > - \frac{1}{2} \overset{k \in ℤ}{\to} k_{\min} = 0 \to x = \frac{π}{2} \\ \frac{π}{6} + k π > 0 \Leftrightarrow k > - \frac{1}{6} \overset{k \in ℤ}{\to} k_{\min} = 0 \to x = \frac{π}{6} \end{array} .$

So sánh hai nghiệm ta được $x = \frac{π}{6}$ là nghiệm dương nhỏ nhất. Chọn B

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 92

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11